Примером математического моделирования является имитация процесса обслуживания потока больных, что используется при планировании организационных мероприятий, в частности, для расчетов необходимого ресурсного обеспечения при задаваемом качестве медицинского обслуживания. Имитационное моделирование находит свое применение и при проектировании интегрированных информационных систем больниц.

Имитационная модель процесса обслуживания опирается на математическую теорию массового обслуживания. Любая система массового обслуживания включает в себя следующие элементы: входящий поток заявок на обслуживание; очередь, возникающую в тех случаях, когда поступающие заявки не могут быть удовлетворены немедленно (обычно рассчитываются длина очереди и время ожидания, которые зависят от так называемой дисциплины обслуживания); обслуживающие устройства, от организации которых зависит не только время, необходимое на обслуживание одной заявки, но и длина очереди (время ожидания); выходящий поток обслуженных заявок (этот элемент оказывается важным в тех случаях, когда выходящий поток заявок является входящим для другой системы массового обслуживания, например часть обслуженных в приемно-диагностическом отделении (ПДО) стационара больных направляется в экстренный оперблок.

Приведенные выше абстрактные представления математической теории удобны для моделирования процесса обслуживания потока поступлений больных в ПДО, имеющего целью улучшение его временных характеристик. Обслуживающими устройствами в этом случае являются элементы ресурсного обеспечения в ПДО: аппаратура, кабинеты и персонал.

Входящие в ПДО больниц потоки больных подразделяются по поводам обращений (синдромам и нозологиям). В соответствии с этими подразделениями выбирается стратегия оказания экстренной медицинской помощи, определяются ресурсы, необходимые для обслуживания, и приоритеты в очередях на использование каждого отдельного ресурса. При проектировании оптимальной модели функционирования ПДО следует минимизировать количество разнородных потоков, принимая в то же время во внимание требования медицинских нормативов и стандартов на обслуживание.

Важным аспектом деятельности ПДО является многофазность обслуживания потока больных (процесс обслуживания потока должен увязать множество изначально не связанных между собой процессов поступления заявок на обслуживание). Это затрудняет получение аналитических решений методами теории массового обслуживания. Единственно доступным инструментом для получения решений по оптимизации работы ПДО остается имитационное моделирование на компьютере.

Принципиальное преимущество использования имитационного моделирования в медико-организационных исследованиях состоит в том, что наличие адекватных моделей помогает избежать неэффективных мероприятий, снизить риск экономических потерь при внедрении новой тактики медицинского обслуживания всех поступающих в больницу контингентов больных.

В моделях, построенных по методу аналогии, процессы в натуре и в модели имеют различную физическую природу, но описываются одинаковыми уравнениями. Условия подобия выявляются путем анализа размерности физических величин или анализа уравнений.

Физические модели можно рассматривать как частный случай моделей на основе аналогии, когда физическая природа процесса в модели и в натуре одна и та же. В связи с общностью физической природы представляется возможным при соблюдении условий подобия провести на физической модели исследование процессов, математическое описание которых с необходимой точностью неизвестно.

Примером физической модели является созданный в КГМУ на базе Крымского республиканского центра реабилитации зрения комплекс автономных микрохирургических офтальмологических биотренажеров составляющих единую учебную операционную и комплекс функционально-аппаратных офтальмотренажеров нехирургического профиля.

В медицинских тренажерах находят применение все перечисленные выше типы моделей.

В основе аналогового и физического моделирования лежит теория подобия, основы которой были заложены еще Ньютоном. Большую роль в создании этой теории сыграли работы М.В.Кирпичева, М.А. Михеева, А.А.Гухмана и др. Теория подобия дает правила, с помощью которых обеспечивается тождественность протекания процессов в натуре и в модели. При этом выясняется, каким образом нужно выбирать параметры модели. Некоторые из них могут быть выбраны свободно исходя из условий наиболее рационального осуществления моделирующих устройств, другие же определяются из условий подобия как следствие выбора первых. В процессе обучения на тренажерах большое значение имеет понимание процессов управления памятью.